الرياضيات الأساسية الأمثلة

$300 = p r^{2} \cdot 6$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $p r^{2} \cdot 6 = 300$ .

$p r^{2} \cdot 6 = 300$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $p r^{2} \cdot 6 = 300$ على $p \cdot 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $p r^{2} \cdot 6 = 300$ على $p \cdot 6$ .

$\frac{p r^{2} \cdot 6}{p \cdot 6} = \frac{300}{p \cdot 6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p r^{2} \cdot 6}{p \cdot 6} = \frac{300}{p \cdot 6}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r^{2} \cdot 6}{6} = \frac{300}{p \cdot 6}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} \cdot 6}{6} = \frac{300}{p \cdot 6}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{300}{p \cdot 6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $300$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $300$ .

$r^{2} = \frac{6 \cdot 50}{p \cdot 6}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $p \cdot 6$ .

$r^{2} = \frac{6 \cdot 50}{6 \cdot p}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r^{2} = \frac{6 \cdot 50}{6 \cdot p}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} = \frac{50}{p}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{50}{p}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{50}{p}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{50}{p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{25 (2)}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{p}}^{2}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{p^{1}}$

خطوة 4.4.6.5

بسّط.

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{p}}{p}$

خطوة 4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \pm \frac{5 \sqrt{p \cdot 2}}{p}$

خطوة 4.6

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

$r = \pm \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$

$r = - \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$

$r = \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$

$r = - \frac{5 \sqrt{2 p}}{p}$